玩德扑游戏拿到皇家同花顺的概率是多少？

皇家同花顺是一手特殊组合的牌型：10、J、Q、K、A都是相同花色。在很多有关德扑游戏的电影里，似乎皇家同花顺的登场只是个时间问题。通常电影中的主角会发到这手牌，然后以一种非常戏剧性的方式亮出这手牌。

但实际上，作为德扑游戏里的最大牌，因为其组合非常特殊，想要拿到皇家同花顺是非常困难的。下面就和传奇扑克一起，看看玩德扑游戏拿到皇家同花顺的概率是多少吧。


基本假定与概率

扑克有许多种游戏方式。为简单起见，我们假定玩家从一个52张牌的牌堆发到5张牌。假设不存在万能牌，而且玩家保留他发到的所有牌。

为了计算发到一副皇家同花顺的概率，我们需要知道两个数字：

1.所有可能牌型的数量

2.皇家同花顺的数量

一旦我们知道两个数字，发到皇家同花顺的概率就是一个简单的数学计算：我们要做的只是将第二个数字除以第一个数字。

组合数学

计算所有可能牌型的数量需要用到一点组合数学。需要注意的是，牌的发出顺序并不重要。因为顺序不重要，这意味着每手牌是从总共52张牌选出任意5张牌的组合。我们利用组合数学公式可得出所有可能牌型的数量是C(52,5)=52!/[52-5]!x 5!)=52!/(47!x 5!)=(52 x 51 x 50 x 49 x 48)/120=311875200/120=2598960。


皇家同花顺

皇家同花顺是一手同花牌。这意味着五张牌必须是相同花色。同花有许多不同类型。与德扑游戏大多数同花牌不同，皇家同花牌的五张牌的牌面是完全限定的，这手牌必须由五张同一花色的10、J、Q、K、A组成。

对于任何花色，皇家同花顺只有一种组合。因为扑克牌只有红桃、黑桃、草花、方块四种花色，所以皇家同花顺只有四种发出方式。

拿到皇家同花顺的概率

我们应该从上面的数字中发现，皇家同花顺是极难发到的。在约260万种牌型中，只有4种皇家同花顺组合。

发到皇家同花顺的概率是皇家同花顺的数量除以所有牌型的数量。我们现在来做除法，看看皇家同花顺到底有多罕见。发到皇家同花顺的概率是：4/2598960=1/649740=0.00015%。

不像大概率事件，这种小概率事件你基本不予考虑。对于这个数字的一种特殊的思考角度是，打完649740手牌需要花多长时间？假设你每天在传奇扑克APP打100手牌，那么每年总共打36500手牌。你预计约17年零10个月才能拿到一次皇家同花顺。因此，皇家同花顺并不像电影给我们感觉的那样常见。

当然，在德扑游戏中是5张公共牌和2张手牌组合为成牌，而且牌桌上的玩家数量也会影响概率，实际上拿到皇家同花顺的概率会更高一些，但仍然是低概率事件。有兴趣的玩家可以根据上面的计算结果算出更准确的概率。